Da Thermoplaste zunehmend für sicherheitsrelevante Bauteile unter anderem im Automobilbau eingesetzt werden, gewinnt die Vorhersage des Versagensverhaltens bei Crashbeanspruchung an Bedeutung. Zumal auch in weiteren Anwendungsfeldern die Verbreitung der Thermoplaste als Konstruktionswerkstoffe zunimmt. Bei der Auslegung stoßartig beanspruchter Bauteile – zum Beispiel Stoßfänger oder Mobiltelefone – ist heute eine Vielzahl an zeit- und kostenintensiven Prototypenversuchen notwendig. Um dies zu vermeiden, muss die Beschreibung des Deformations- und Versagensverhalten unter stoßartiger Beanspruchung verbessert werden.

Als Software stehen mit sogenannten höherwertigen Materialmodellen durchaus leistungsfähige Berechnungstools zur Verfügung, mit deren Hilfe das komplexe Werkstoffverhalten von Thermoplasten unter Crashbeanspruchung berechnet werden kann. In der Praxis ist die Kalibrierung dieser Material-modelle mit sehr hohem Aufwand verbunden, was dazu führt, dass das vorhandene Potenzial der Berechnungstools nicht ausgeschöpft werden kann. Crashrelevante Bauteile werden daher in der Regel überdimensioniert. Problematisch ist hier vor allem das Bestimmen der für die Kalibrierung der Modelle benötigten Eingabedaten anhand mechanischer Prüfungen. Das mechanische Verhalten eines Werkstoffs wird in der FEM mit Material-modellen abgebildet. Sie stellen für den betrachteten Werkstoff einen Zusammenhang zwischen den im Bauteil herrschenden Spannungen und den resultierenden Dehnungen her.

Kalibrierung der Modelle benötigt Materialdaten

Stand der Technik in der Crashsimulation von Thermoplasten sind von Materialmodelle, die das elastisch-plastische Materialverhalten in Abhängigkeit der Dehnrate beschreiben können. Diese basieren im Allgemeinen auf dem Plastizitätsmodell nach Mises. Der vorliegende Beanspruchungszustand wird dabei nicht berücksichtigt. Bei der mechanischen Beanspruchung in der Praxis treten jedoch in der Regel Mischbeanspruchungszustände auf.

Dabei liegen im Bauteil lokal unterschiedliche Beanspruchungszustände vor, die einen entscheidenden Einfluss auf das Werkstoffverhalten von Thermoplasten haben.

Eine alternative Beschreibungsmöglichkeit besteht in der Annahme einer Fließfläche mit mathematisch quadratischer Formulierung. Deren Ansatzparameter werden anhand experimenteller Untersuchungen bei unterschiedlichen Beanspruchungszuständen (Zug, Druck, Schub) ermittelt. Die Formulierung dieser Fließfläche ist im Materialmodell MAT_SAMP-1 im kommerziellen FE-Solver LS-Dyna (LSTC, Livermore, CA, USA) implementiert und wird im Rahmen der beschriebenen Untersuchungen verwendet. Das Modell ist ein höherwertiges Materialmodell, welches speziell für die Crashsimulation duktiler Kunststoffe entwickelt wurde. Es setzt isotropes Materialverhalten während der gesamten Verformung voraus und kann sowohl die Fließfläche in Abhängigkeit des Beanspruchungszustands definieren als auch verschiedene weitere kunststoffspezifische Effekte abbilden: die Dehnratenabhängigkeit, ein dehnungsabhängiger Schädigungsparameter, ein Versagenswert und die bei Thermoplasten typische Volumenzunahme bei plastischem Fließen.

Allerdings basiert keine der Eigenschaften auf mikromechanischen Grundlagen, es handelt sich daher um ein rein phänomenologisch rechnendes Modell.Das eigentliche Problem bei der Kalibrierung solcher Modelle ist, die Materialdaten bei unterschiedlichen Beanspruchungszuständen zu ermitteln. Um Werkstoffkennwerte unter Schubbeanspruchung an Kunststoffen zu messen sind in der Literatur nur sehr wenige Ansätze bekannt. Für die Charakterisierung des Werkstoffverhaltens unter Druckbeanspruchung wird der in der DIN EN ISO 604 beschriebene Druckversuch angewendet. Zur Materialdatenermittlung unter Zugbeanspruchung existieren mehrere unterschiedliche Prüfkörper.

Rohrprüfkörper zum Ermitteln von Materialdaten

Unter der Vorgabe, einen einheitlichen, im Spritzgießverfahren herstellbaren Prüfkörper für alle drei Beanspruchungszustände (Zug, Druck und Schub) einsetzen zu können, ist am IKV ein Rohrprüfkörper entwickelt worden. Dieser besitzt einen mittig angeordneten 7 mm langen Messbereich mit einem Außendurchmesser von 36 mm und einem konzentrisch verlaufenden Innendurchmesser von 29 mm. Um eine Dehnungslokalisierung im Messbereich während der Prüfung zu ermöglichen, verfügen die als Einspannbereich ausgebildeten Rohr-enden über einen Außendurchmesser von 38 mm. Den Übergang bildet jeweils ein Radius. Bedingt durch die hohe Masse der Einspannung des Prüfkörpers kann dieser jedoch nur unter quasi-statischer Beanspruchung geprüft werden.

Das Specklemuster wird nachträglich aufgebracht und dient zur optischen Dehnungsmessung mithilfe der Grauwertkorrelation. An dem entwickelten Prüfkörper wurden Druck- und Scherversuche durchgeführt. Die Dehnung wurde mit einem optischen 3D-Deformationssystem – zwei Kameras vom Typ Pike F-032B/C (Allied Vision Technologies, Stadtroda) – gemessen. Die für die Charakterisierung des Zugzustands benötigten Materialdaten wurden an Kurzzugstäben nach Junginger ermittelt, die auch Prüfungen bei hohen Dehnraten erlauben. Untersucht wurden dabei ein unverstärktes PC vom Typ Makrolon 2205 (Bayer Material Science, Leverkusen) und ein unverstärktes Polybutylenterephthalat-Polycarbonat-Blend (PBT+PC) vom Typ Pocan C 1202 (Lanxess Deutschland, Dormagen).

Um eine Steigerung der Genauigkeit durch ein höherwertigeres Materialmodell in der Crashsimulation abschätzen zu können, wurden Impactversuche an einer verrippten Plattenstruktur bei Geschwindigkeiten zwischen 1 und 5 m/s durchgeführt. Dabei wurde das Kraft/Weg-Verhalten aufgezeichnet. Die Versuche wurden mit dem höherwertigeren Material-modell MAT_SAMP-1 und dem elastisch-plastischen Materialmodell MAT_24 nachgerechnet.

Beide berücksichtigen die Dehnratenabhängigkeit. Der vorliegende Beanspruchungszustand sowie die Zunahme des Volumens bei plastischem Fließen können hingegen nicht mit MAT_24 abgebildet werden. Als Eingabedaten werden für beide Modelle wahre Spannungs/Dehnungs-Kurven aus uniaxialen Zugversuchen bis zu einer Dehnrate von 140 s-1 als Eingabedaten verwendet. Die Materialkarte von MAT_SAMP-1 enthält darüber hinaus die mit dem Rohrprobekörper ermittelten Kennwerte für Druck- und Schubbeanspruchung sowie einen dehnungsabhängigen Schädigungsparameter.

Vergleicht man den gemessenen Kraftverlauf und die simulierten Verläufe am Beispiel von PC, so ist deutlich zu erkennen, dass mithilfe des an allen drei Beanspruchungszuständen kalibrierten höherwertigeren Materialmodells eine deutlich bessere Abbildung des Kraft/Weg-Verlaufs möglich ist. So werden der generelle Kraftverlauf, die maximal auftretende Kraft sowie der Zeitpunkt des Versagens und der anschließende Kraftabfall deutlich präziser berechnet. Die Ergebnisse belegen dass durch die Verwendung eines höherwertigeren Materialmodells die Genauigkeit von Crashsimulationen deutlich gesteigert werden kann. Dank des entwickelten Rohrprobekörpers können die zur Kalibrierung benötigten Eingabedaten mit einem vertretbaren Aufwand ermittelt werden.

 

Das IGF-Forschungsvorhaben 17 075 N der Forschungsvereinigung Kunststoffverarbeitung wird über die AiF im Rahmen des Programms zur Förderung der industriellen Gemeinschaftsforschung und -entwicklung (IGF) vom Bundesministerium für Wirtschaft und Technologie (BMWi) aufgrund eines Beschlusses des Deutschen Bundestages gefördert. Beiden Institutionen gilt unser Dank. Darüber hinaus danken wir Bayer Material Science, Leverkusen, und Lanxess Deutschland, Dormagen, für die Bereitstellung von Versuchsmaterial. Weiterhin danken wir Cadfem, München für die Bereitstellung von Softwarelizenzen.

 

Quellenangaben:

Du Bois, P.A.; Feucht, M.; Haufe, A.; Kolling, S.: A Generalized Damage and Failure Formulation for SAMP. 5. LS-Dyna Anwenderforum. Ulm 2006
Brinkmann, M.: Materialdatenermittlung für die Crashsimulation thermoplastischer Spritzgussbauteile. RWTH Aachen, Dissertation, 2010 – ISBN: 3-86130-978-5
Junginger, M.; Werner, H.; Tham, R.; Thoma, K.: Schnellzerreißprüfung von Thermoplasten und Bestimmung der mechanischen Werkstoffeigenschaften unter Berücksichtigung lokaler Dehnungen. Amsler Symposium – World of Dynamic Testing. Gottmadingen, 2001
Kolling, S.; Haufe, A.; Feucht, M.; Du Bois, P.A.: Samp-1: A Semi-Analytical Model for the Simulation of Polymers. 4. LS-Dyna Anwenderforum. Bamberg, 2005
V. Mises, R.: Mechanik der plastischen Formänderung in Kristallen. Zeitschrift für angewandte Mathematik und Mechanik 3 (1928) 8, S. 161-185
N.N.: DIN EN ISO 604: Kunststoffe – Bestimmung von Druckeigenschaften. Berlin: Beuth Verlag, 2003

 

Autor

Über den Autor

Prof. Dr.-Ing. Christian Hopmann ist Institutsleiter und Inhaber des Lehrstuhls für Kunststoffverarbeitung und Jan Klein ist Wissenschaftlicher Mitarbeiter der Abteilung Formteilauslegung und Werkstofftechnik, beide am Institut für Kunststoffverarbeitung